求不规则半球体的表面积一个不规则的半球体,类似于一个倒扣在地面上的碗.高度是9m,底面圆直径是23m,请问表面积应该怎么
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设不规则半球体的高为h,底面圆半径为R,球的半径为r.则不规则半球的表面积可用下列积分求得：

S=2π∫(rcosθ)rdθ, [积分：从α到π/2]

上式中的α满足下式：cosα=R/r,sinα=(r-h)/r

对上式积分后得：

S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh

根据公式cos²α+sin²α=1可推出：

r=(R²+h²)/(2h).代入上面的面积公式后得：

S=π(R²+h²).

所以,此不规则半球体的表面积为：

S=π(11.5²+9²)≈670 m².

为了便于理解,请参见下图：

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