解题思路：根据二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，即得到△＞0，即关于m的不等式
∵二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点
∴△＞0
即m2-4（m+3）＞0
解之得：m∈（-∞，-2）∪（6，+∞）
故选D
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，不等式的知识，属于基础题．
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