从最后的问题 PQ=xQM 可以知道,P、Q、M 三点是共线的,
而共线的三点要求 OP=aOQ+(1-a)OM ,也就是说 OQ、OM 的系数和必是 1 .
可是,已知条件中,OP=3OQ-4OM ,系数和为 -1 ,说明 P、Q、M 并不共线,因此最后不可能有解 .
把条件改为 PO= 3OQ-4OM ,(注:仅仅是改动了向量 OP 的方向)
那么 PQ=PO+OQ=3OQ-4OM+OQ=4OQ-4OM=4MQ= -4QM ,
所以 PQ= -4QM .
从最后的问题 PQ=xQM 可以知道,P、Q、M 三点是共线的,
而共线的三点要求 OP=aOQ+(1-a)OM ,也就是说 OQ、OM 的系数和必是 1 .
可是,已知条件中,OP=3OQ-4OM ,系数和为 -1 ,说明 P、Q、M 并不共线,因此最后不可能有解 .
把条件改为 PO= 3OQ-4OM ,(注:仅仅是改动了向量 OP 的方向)
那么 PQ=PO+OQ=3OQ-4OM+OQ=4OQ-4OM=4MQ= -4QM ,
所以 PQ= -4QM .
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