若a,b,c属于R+,求证lg(c/a)*lg(c/b)>=(lg√(a/b))*(lg√(b/a)
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设√(c/a）=x,√(c/b）=y
那么原不等式等价于4lgx*lgy>=(lgx-lgy)(lgy-lgx)
等价于（lgx）^2+（lgy）^2>=-2lgx*lgy
等价于（lgx+lgy）^2>=0
当且仅当xy=1,也就是c^2=ab的时候取等号.
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