解题思路：把
(
1
4
)
n
写成2-2n，然后利用基本不等式求得答案．
2m+(
1
4)n=2m+2-2n≥2
2m•2−2n=2
2m−2n=2×
4 2=8，
当且仅当m=-2n即m=2，n=-1时取等号，
故2m+(
1
4)n的最小值是 8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是拼凑出a+2b的形式，然后利用基本不等式中“一正，二定，三相等的原则”求得答案．
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