解题思路：已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．
由已知条件可把原式变形为（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．
点评：
本题考点： 配方法的应用；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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