如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=[1/2]AC，点C对应的数是200．

如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=[1/2]AC，点C对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，[3/2]QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

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1个回答

（1）∵BC=300，AB=[AC/2]，

所以AC=600，

C点对应200，

∴A点对应的数为：200-600=-400；

（2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，

∴MR=（10+2）×[x/2]，

RN=[1/2][600-（5+2）x]，

∴MR=4RN，

∴（10+2）×[x/2]=4×[1/2][600-（5+2）x]，

解得：x=60；

∴60秒时恰好满足MR=4RN；

（3）设经过的时间为y，

则PE=10y，QD=5y，

于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y，

一半则是[800+5y/2]，

所以AM点为：[800+5y/2]+5y-400=[15/2]y，

又QC=200+5y，

所以[3QC/2]-AM=

3(200+5y)

2-[15/2]y=300为定值．

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