如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=14，则DE的长等于（　　）
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解题思路：根据∠B，∠C的平分线相交于点O，可得出∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，再由DE∥BC，得出∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，从而得出∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，则OD=BD，OE=CE，从而得出DE=BD+EC．

∵∠B，∠C的平分线相交于点O，

∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴OD=BD，OE=CE，

∴DE=OD+OE=BD+EC，

∵BD+EC=14，

∴DE=14．

故选：C．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等．进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

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