第一题:设其通项为an,则:
an=(n-1)+(n-2)+a(n-3) =2n-3+ a(n-3)
注意a(n-3)中的n-3代表第n-3项,即下标.下面类似的表示都指其下标.
要使a(n-3)有意义,n-3≥1,即n≥4,通项公式必须从第4项起.
验证:
a4=5+a1=5+2=7
a5=7+a2=7+2=9
a6=9+a3=9+0=9
a7=11+a4=11+7=18为所求
第二题:设其通项为bn,则:
bn=10×b(n-4)+b(n-2)+(b(n-1)+b(n-3))×(-1)^(n+1)
同理要使此通项公式有意义,n-4≥1,即n≥5,通项公式必须从第5项起.
验证:
b5=10×b1+b3+(b4+b2)=10+0+6+3=19
b6=10×b2+b4-(b5+b3)=30+6-(19+0)=36-19=17为所求.