已知,如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=1\2AB,P是边AC上的一个点,AP=1\2PD,∠APD=∠ABC,
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第一步的平行你会证明是吧,我就不写了,就是三角形相似,角DAC与角ACB相等,得平行

第二步是在第一步的基础上做的,因为平行,所以BC/AD=BE/AE,又因为AB=AC=2BC=4所以BC=2又AD=2AP=2x可得2/2x=y/(y+4)可推出y=4/（x-1）

定义域AP在AC上,所以AP也就是x要大于0小于4,如图,AD必须大于BC才能与AB延长线相交,所以2x要大于2也就是x要大于1所以定义域为1〈x《4

第三步：因为三角形相似,所以角DCP等于角BCE,再利用第一步中的平行知道角BCE还等于角ADE,所以角ADE与角DCP相等,此时AC=AD,利用2中的平行比例,可以推出P是AC中点,B是AE中点,从而BP与DE的平行关系可以得证.

在上面打字比较麻烦,如果不明白的话,我可以手写纸上,再扫描图片上传,需要请留言.

不知道说的你看懂了没有.

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