设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N - 已解决

设f(k)=1/(k+1)√k+k√k+1,k∈N*,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n)

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

f(k) = 1/ [√k(k+1) *(√k+√k+1) = (√k+1 - √k) / √k*√(k+1) = 1/√k - 1/√k+1

所以

f(1)+f(2)+.+f(n)

=1-1/√2+1/√2-1/√3+.+1/√n - 1/√(n+1)

=1-1/√(n+1)

点赞数：

评论数：

相关问题

f(n)=1/2+1/3+1/4 ...+1/(2^n-1) ,则f(k+1)-f(k)=

点赞数：
0
回答数：
2
f(n)=1+1/2+1/3+1/4+…………+1/（2^n-1）,f(k+1)=f(k)+________

点赞数：
0
回答数：
1
f(n)=(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/n+3),则f(k+1)=

点赞数：
0
回答数：
2
若f(n)=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n),则f（k+1）-f(k)

点赞数：
0
回答数：
3
定义上N*上函数f（x）满足：f(0)=2,f(1)=3,且f（k+1）=3f（k）- 2f（k-1）（k≥1）.求：（

点赞数：
0
回答数：
1
证明斐波那契数证明F(k+1)小于(5/3)的k+1次方.根据定义 F(k+1)=F(k)+F(k-1)F(k+1)

点赞数：
0
回答数：
1
设f(n)=6^2n-1+1,则f(k+1)用含有f(x)的式子表示为_____

点赞数：
0
回答数：
1
若f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是 ______．

点赞数：
0
回答数：
1
用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/4+...+1/2^n(n属于N）的过程中,从n=k到n=k+1时,f(k+1

点赞数：
0
回答数：
1
设f（k）=[1/k+1]+[1/k+2]+[1/k+3]+…+[1/2k]（k∈N*），用数学归纳法证明过程中从f（k

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识

最新问答：实验小学六(1)班有女生20人,男生人数相当于女生人数的3/4可以提什么问题至少三种某班总人数为m人,女生人数是男生人数的五分之三,那么该班男生人数是多少?列出单项式,和系数,次数请问氨基酸18AA和氨基酸15AA有什么区别吗? 自然状态下豌豆为纯合子是由其闭花授粉的特点决定的 3的2014次方减3的2013次方过程为什么沉重的梦压住我的心灵,我好像在跟许多无形的魔手挣扎.能体会出作者怎样的思想感情,都是六年级上册配套 y=x2-4x+6 1≤x＜5 求值域 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)简便地做 spss回归分析结果解读最近做了一个关于个体户营业收入和总支出之间的一元回归分析,结果有点儿让人无语,尤其是最后那个系数我家发现了一只绿色蜘蛛,可不可以告诉我它的种类? 两个容积相等的杯子中分别装着盐水溶液,第一个杯子中盐与水的比是1:4,第二个杯子中盐与水的比是1:9两杯解不等式 5x大于3x-4 翻译句子这张光盘是谁设计的?Who____this CD-ROM _______ ___________? 液体膨胀后分子势能减小吗?液体和固体呢? 一些字谜作业又一人( ) 草中龙( ) 帆巾破( )有口一吨( ) 无草就无( ) 白走一遭( )不要多口( ) 只因多某市出租车收费标准是:起步价7元.3km每千米为1.8元.某人坐出租车x（x>3）km需要都少钱?列出含有x的式子,列出单缸四冲程汽油机的飞轮每分钟转1200转,一分钟共有___个冲程,若每次做功600J,该内燃机功率为___W 我想拥有你一辈子张帆英语怎么说爱因斯坦对人们有什么贡献把一个长方体切成8个小正方体至少要切几刀