解题思路:令g(x)=
f(x)
x
,可得到g(x)在(0,+∞)上单调递增,结合任意正数a>b,即可得答案.
令g(x)=
f(x)
x,
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,
∴g′(x)=
xf′(x)-f(x)
x2>0,
∴g(x)在(0,+∞)上单调递增,又a>b>0,
∴g(a)>g(b),
∴
f(a)
a>
f(b)
b,
∵a>b>0,
∴bf(a)>af(b).
故选B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查利用导数研究函数的单调性,着重考查构造函数的思想与观察分析问题的能力,属于中档题.