解题思路：根据题意，可利用公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，进行计算即可得到答案．
（12+22+32+…+20012+20022）÷7
=2002×（2002+1）×（2×2002+1）÷6
=2002×2003×4005÷6，
=16060074030÷6，
=2676679005，
答：12+22+32+…+20022除以7的余数是0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 考查了有余数的除法，本题的难点是求出12+22+32+…+20022的和，计算量较大，但可以利用公式进行计算．
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