解题思路：当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．
物体的加速度方向始终与速度方向相同，加速度逐渐减小，物体仍然做加速运动，速度增加的越来越慢，当加速度减小到零，速度达到最大值，位移一直增大．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方向，不能看加速度的大小，而是看加速度方向与速度方向的关系．
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