一辆汽车以72km/h的速率绕某校区匀速行驶，当这 - 已解决

一辆汽车以72km/h的速率绕某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s2

一辆汽车以72km/h的速率绕某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s²的加速度追去．

（1）什么时候警车和汽车间的距离最远；

（2）警车何时能截获超速的汽车；

（3）警车截获超速的汽车时，警车的速度为多大？

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解题思路：（1）当警车小于汽车速度时两者距离增加，当警车速度大于汽车速度时两者距离减小，故两者相距最远时两车速度相等，据此求解即可．（2）抓住警车和汽车的位移相等，结合位移公式求出追及的时间．（3）通过速度时间公式求出警车追上超速车时，警车的速度．

（1）当警车速度小于汽车速度时，两车距离增加，当警车速度大于汽车速度时两者距离减小，故当两车速度相等时两车距离最大．

（2）警车截获汽车时两者位移相等，因为汽车做匀运动而警车做初速度为0的匀加速直线运动故有：

v0t＝

2at2

解得：t＝

2v0

a＝

2×20

2.5s＝16s

（3）由（2）得警车截获汽车时的速度v=at=2.5×16m/s=40m/s

答：（1）当两车速度相等时两车相距最远；

（2）警车经过16s截获汽车；

（3）截获汽车时警车的速度为40m/s．

点评：

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：本题考查了运动学中的追及问题，比较基础，关键抓住两车距离最大时速度相等，截获汽车时两车位移相等，结合运动学公式进行求解．

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