入为何值,线性方程组（1）无解（2）有唯一解（3）有无穷多个解（不必求出解）
1个回答

增广矩阵为

λ 1 1 1

1 λ 1 λ

1 1 λ λ^2

r1-λr2,r2-r3

0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2

0 λ-1 1-λ λ(1-λ)

1 1 λ λ^2

r1+(λ+1)r2

0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2

0 λ-1 1-λ λ(1-λ)

1 1 λ λ^2

r1r3

1 1 λ λ^2

0 λ-1 1-λ λ(1-λ)

0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2

所以,

当λ≠1 且λ≠-2 时, r(A)=r(增广矩阵)=3, 方程组有唯一解.

当λ=-2 时, r(A)=2, r(增广矩阵)=3, 方程组无解.

当λ=1 时, r(A)=1=r(增广矩阵)

相关问题