DEF分别是等边△ABC中,AB BC CA边上的点且AD=DE=CF ,AE与BF交于M,与CD交于点PCD与BF交于
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证明.正三角形ABC中有AB=BC=AC.∠BAC=∠ABC=∠BCA
又AD=BE-CF.
∴BD=CE=AF
∴∠CAE=∠ABF=∠BCD
∴∠EAB=∠FBC=∠DCA
∴∠PMN=∠MNP=∠NPM
即△MNP也是等边三角形
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