如图,求详解  算了     你们就帮我证明在反延长线上是否存在就好了
10个回答

两个,

延长线上,做个等边三角形,

利用外交等于不相邻的两个内角和,以及等腰三角形对应角相等的原理

则作图是以BC为边,B点为圆心画圆,交l与P1

利用等边三角形角平分线原理

则作图以AC为边,A点为圆心画圆,交l于P2

逆推假设反延长线有一点P符合条件,则∠APB=30度,

过B点作平行线交AP于点D,B为AC中点,所以BD=1/2PC,PD=1/2PA,∠DBP=∠BPC

在同一三角形中,大角对大边

所以在△APC中,∠ACP=180°-60°=120°,所以PA＞PC

所以BD＜PD

在同一三角形中,大边对大角

所以,在△BPD中,∠DBP＞∠BPD

所以∠BPC＞∠APB,推出2∠APB＜∠APB+∠BPC

因为∠PAC+∠APC=60°

推出∠PAC+∠APB+∠BPC=60°,∠PAC＞0°

所以∠APB+∠BPC＜60°,又2∠APB＜∠APB+∠BPC

则2∠APB＜60°,

所以∠APB＜30°,与∠APB=30°矛盾,所以反延长线上的P点不存在

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