数论就是指研究整数性质的一门理论.
整数的基本元素是素数,所以数论的本质是对素数性质的研究.它与平面几何同是历史悠久的学科.按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论.初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论,其中最高成就包括高斯的“二次互反律”等.高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具.它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等.
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