上边的回答方法正确,是平面几何的方法 也很简单,只是最后得数错了.下面我用正,余弦定理的方法：
因A,B,P,C四点共圆,所以角BPC=120度,
在三角形BPC中用余弦定理得：BC^2=PC^2+PB^2-2PB*PC*cos120度=7,则BC=根号7,
再在三角形ABC中用正弦定理得：（BC)/sin60度.=（根号7）/ [1/2(根号3）] =2（根号21)/3.
=三角形ABC外接圆直径AP.
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