解题思路：（1）都是相等关系，因为AC，EF都经过平行四边形的对称中心，故分得的两部分的面积相等；
（2）有无数条，因为经过对称中心的直线有无数条；
（3）经过平行四边形对称中心的直线把平行四边形的面积分成相等的两份．
（1）S1=S2，S3=S4；
（2）无数，如图，所以直线过O即可；
（3）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．
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