证明：连接BE,FD1.
因为abcd-a1b1c1d1 是正方体,所以,BA=C1D1,C1F=AE,
所以三角形ABE全等于C1D1F,所以BE=FD1.
同理可证,ED1=BF.
由上可知,在四边形ED1FB中,有两组相等的边,
所以四边形ED1FB是平行四边形,
所以BF平行且等于ED1
附：立体几何证明方法可能有很多,最重要的是先把图画出来.
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