[∫[1→x²] (x²-t)g(t) dt]'
=[x²∫[1→x²] g(t) dt - ∫[1→x²] tg(t) dt]'
=2x∫[1→x²] g(t) dt + 2x³g(x²)-2x³g(x²)
x是函数的自变量,也就是求导的对象.但对于积分来说,积分变量是t,因此在积分里面x是常数,这里所说的常数是针对积分而言的.
举个例子：
f(x)
=∫[0→1] 2xt dt
=xt² |[0→1]
=x
不知你从这个例子能不能看来出,函数f(x)的自变量是x,但x对于积分而言是常数,显然
∫[0→1] 2xt dt=2x∫[0→1] t dt
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