双曲线x平方-y平方/2=1截直线y=x+n于A、B,若AB的绝对值=4根号2,求n
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联立
x²-y²/2=1
y=x+n
x²-(x²+2nx+n²)/2=1
x²-2nx-n²-2=0
x1+x2=2n
x1x2=-n²-2
AB的绝对值=4根号2
(x1-x2)²=32
(x1+x2)²-4x1x2=32
4n²+4(n²+2)=32
n=±√3
√表示根号
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