数学测试 B 参考答案
一.填空题
1.设用去的钱数都是x元,那么x/3+x/4=210,解得x=360.所以甲种铅笔共买了
360/3=120支.
2.相遇前速度比是3:2,那么路程比就是3:2,我们把A、B两地之间的距离分为5份,提速后两人的速度比变为3×(1+20%):2×(1+30%)=18:13,那么甲走完剩下的2份路程时乙走了2× = ,这时距A地还有3- = 份路程,已知这 份路程是14千米,那么1份路程就是9千米,全程是5份,所以A、B两地相距45千米.
3.卖出前篮球数是 45×60%=27个,排球就有45-27=18个,卖出后排球数不变篮球占总数的25%,那篮球和排球只比就是1:3,所以篮球有18/3=6个,卖出的篮球就是27-6=21个.
4.由图可看出第二个图黑色面积比三角形是 ,第二个图是 = ,
所以第5次操作,黑色面积与三角形面积只比就是 = .
5.设他出生年月是 ,那么1997- =97-10a-b=1+9+a+b,得到:
11a+2b=87,经过简单的枚举可以得到a=7,b=5.所以他的出生年月是1975年.
6.这个问题实质上是问60的约数中有多少个是偶数,60的约数有1,2,3,4,5,6,10,
12,15,20,30,60(注意找约数时候采取对着找的方法,比如2,30 3,20),其中有8个偶数,也就是有8种分法.
7.最坏的情况是取了2张王和26张两种花色,那么在随便取一张,必然会出现3种不同的花色,所以至少要取26+2+1=29张.
8.(10.03+12.03+14.03)×3+11.03=119.3
9.如果设第一个数是x那么这11个数就是:
x 1 19-x x 1 19-x x 1 19-x x 1
题目中说第10个数是9,所以x=9 第9个数是 19-9=10.
二．计算题.
(1) 6.8 0.32 4.2 8 (2) 16 原式=8 ( + ) 原式= [4 (23+ )+16+ ]
=8 =3.2 = (92+ + +16)
= 112=16
(3) (5 0.8 ) (7.6 1.25)
原式=(8-0.8) (7.6+2.4)
=7.2 10=90
三,
1.第一个数与第20个数的和是20,那么最后一个数最大是19.
1到14的和是105,2到15的和是119,……,5到18的和是161,6到19的和是175,
所以最后一个数必然是19,那么第一个数是1,第二个数就是7,这组数是
1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
2.设全程的路程是S ,那么甲所用的时间为 + =
设乙用的时间为t,可以得到 ,得到t=
> ,所以乙用的时间较少.
3.我们可以用反推法:题目中所述操作过程的逆过程就是给得到的数末位加上一个数,或者缩小几倍.要得到14,我们注意到458百位是4,所以能得到4就可以得到458,但是14不能被4整除,所以我们在14后面加上一个数使他能被14整除就ok,144,148都行.
所以整个过程应该是 458→45→4→144或者148→14
4.设这6个数依次是,a-1,a,a+1,a+2,a+3,a+4,那么A=3a B=3a+9
A×B=3a×(3a+9)=9a×(a+3),a和a+3必然有一个偶数,所以他们的乘积也是偶数,
所以A×B是偶数,111111111是奇数,所以不可能等于111111111.
5.①任取两个球称出其重量,若出现2001,2002,2004,2007,则1000克的砝码必在其中,
只需取其一称重即可.
②若没有出现以上重量,则在剩下的3个中任取两个称重,若出现了以上重量,则在这两个任取其一,即可称出.
③若取了2对都没出现以上重量,则最后一个就是1000克砝码.
以上过程最多称了3次.
