质量m为3×10 6 kg的列车，在恒定的额定功率 - 已解决

质量m为3×10 6 kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F f 大小恒

质量m为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F_f大小恒定，经过10³s后速度达到最大行驶速度v_m=20m/s，此时司机发现前方4×10³m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×10⁴N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：

（1）刹车过程列车所受合力做功；

（2）整个行驶过程中列车所受的阻力F_f的大小；

（3）列车的额定功率；

（4）列车从出发到停下经过的总行程．

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（1）根据动能定理研究刹车过程得：

W_合=0-

2 mv_m²=-6×10⁸J

（2）研究刹车过程，由运动学公式得：

v 2m

2x 2 =0.05m/s²根据牛顿第二定律得：

F_f+F′=ma

F_f=6×10⁴N

（3）当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值，

所以可得：P_额=Fv_m=fv_m=1.2×10⁶w

（4）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得：

Pt-F_fx₁=

2 mv_m²-0

x₁=1×10⁴m

所以列车从出发到停下经过的总行程为x₁+x₂=1.4×10⁴m

答：（1）刹车过程列车所受合力做功是-6×10⁸J；

（2）整个行驶过程中列车所受的阻力F_f的大小为6×10⁴N；

（3）列车的额定功率是1.2×10⁶w；

（4）列车从出发到停下经过的总行程是1.4×10⁴m．

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