已知两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆,且它们的侧面积之比为1:2,则它们的高之比为?
3个回答

根据题意知,两个圆锥的母线长是相等的,

设这两个圆锥的母线长都是p,两个圆锥的底面半径分别是m和n,则

2πm+2πn=2πp

[(1/2)*2πm*p]:[(1/2)*2πn*p]=2:1

即

m+n=p

m:n=2:1

∴m=2p/3,n=p/3

∴两个圆锥的高的比是：

[√(p²-m²)]:[√(p²-n²)]

=[√(5/9)]:[√(8/9)]

=(√5):(2√2)

或者想要写成其他形式也可以

祝愉快

相关问题