袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片
1个回答
解题思路：（1）从袋中任意抽取出3张卡片，是一种不放回抽取，共有C63=20种，分别计算出“最大号码分别3，4，5，6”，即事件为A，B，C，D的基本事件个数，然后代入古典概型计算公式，即可得到答案．
（2）若张卡片是有放回的抽取，则抽取方式共有63种，然后计算出满足条件最大号码为4的基本事件个数，代入古典概型公式即可得到答案．
（3）由（2）中基本事件总数，我们计算出满足条件最大号码为6的基本事件个数，代入古典概型公式即可得到答案．
（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况
其中最大号码分别3的有C33种情况；
其中最大号码分别4的有C32种情况；
其中最大号码分别5的有C42种情况；
其中最大号码分别6的有C52种情况；
故P（A）=
C33
C36＝
1
20（2分）
P（B）
C23
C36＝
3
20（4分）
P（C）=
C24
C36＝
3
10（6分）
P（D）=
C25
C36＝
1
2（8分）
（2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P＝
4×4×4−3×3×3
6×6×6＝
37
216（11分）
（3）由（2）的结论
可得最大号码为6的概率P＝
6×6×6−5×5×5
6×6×6＝
91
216（15分）
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中分清抽取方式是放回抽取，还是不放回抽取，进而计算出满足条件的基本事件总数是解答本题的关键．
相关问题
