你这儿木桩直径应该是20cm吧,我假设直径为0.2m,羊行走速度大小v不变,
在t到t+dt的时间内,绳子长变化为x到x+dx,羊行走路程为s到s+ds.
因为羊的速度大小不变,那么s+ds-s=v（t+dt）-vt,即ds=vdt
羊螺旋线行走,角速度为w,则w=v/x,那么也就是说绳子以角速度为w缠绕在木桩上,在dt时间内绳子的变短量dx=-wrdt,r为木桩半径.
dx=-vrdt/x,则xdx=-rvdt=-rds,两边积分xdx（从2积分到0）=-rds（0积分到s）得出s=20m
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