(Ⅰ)设C的标准方程为
，
则由题意
，
又
，
因此
，
C的标准方程为
，
C的渐近线方程为
，即x-2y=0和x+2y=0。
(Ⅱ)如图，由题意点E(x E，y E)在直线l 1：x 1x+4y 1y=4和l 2：x 2x+4y 2y=4上，
因此有x 1x E+4y 1y E=4，x 2x E+4y 2y E=4，
故点M、N均在直线x Ex+4y Ey=4上，
因此直线MN的方程为x Ex+4y Ey=4，
设G、H分别是直线MN与渐近线x-2y=0及x+2y=0的交点，
由方程组
及
，
解得
，
故
，
因为点E在双曲线
上，
有
，
所以
。
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