一些数学问题.初三德...(1)已知0〈q^2-4p≤4.若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字,求出所有这样的两位数
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(1)已知0〈q^2-4p≤4.若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字,求出所有这样的两位数（pq）
因为0＜q^2-4p≤4
故：4p＜q^2≤4(p+1)
因为p+1≠1（P≠0)
故：p+1＝2（即：P＝1）时,4＜q^2≤8,q为整数,无解
p+1＝3（即：P＝2）时,8＜q^2≤12,q为非负整数,故q^2＝9,故；q=3,这样的两位数是；23
p+1＝4（即：P＝3）时,12＜q^2≤16,q为非负整数,故q^2＝16,故；q=4,这样的两位数是；34
p+1＝5（即：P＝4）时,16＜q^2≤20,q为非负整数,无解
p+1＝6（即：P＝5）时,20＜q^2≤24,q为非负整数,无解
p+1＝7（即：P＝6）时,24＜q^2≤28,q为非负整数,故q^2＝25,故；q=5,这样的两位数是；65
p+1＝8（即：P＝7）时,28＜q^2≤32,q为非负整数,无解
p+1＝9（即：P＝8）时,32＜q^2≤36,q为非负整数,故q^2＝36,故；q=6,这样的两位数是；86
p+1＝10（即：P＝9）时,36＜q^2≤40,q为非负整数,无解
当然,也可以令q^2＝1、4、9、16、25、36、求出相应的p值范围.看是否符合.因为q^2≤4(p+1)≤40
故：这样的两位数有：23、34、65、86
(2)y=(1/6)•x•√（36-x^2),求y的最大值
y=(1/6)•x•√（36-x^2),x取正数时比取负数时大,故令x≥0
所以：y=(1/6)•√（x^2）•√（36-x^2)≤1/6•1/2•(x^2+)=3
故：y的最大值为3,此时x^2＝36-x^2,即：x=3√2
[公式：对于正数a、b有：a+b≥2√(ab)]
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