折叠后A点新位置P,BC中点Q
重叠部分的面积恰好等于三角形ABC面积的1/4
因为:S△ABM=S△BMP=1/2S△ABC,
S△BMQ=1/4S△ABC,
所以:S△BMQ=S△BQP=1/4S△ABC
说明:BC与MP交点为BC、PM中点
所以:四边形CPBM为平行四边形
因为:AC=2a,CM=AM=2QM,C等于30度
所以:BC垂直MP
所以:四边形CPBM为菱形,∠MCP=60
所以:S△ABC=2S△BMP=S菱形CPBM
所以:S菱形CPBM=√3a^2/2
所以:S△ABC=√3a^2/2