数学｛an｝是等比数列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝56
5个回答

(1)

∵a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=28

a2+a3+a4=a1q(1+q+q²)=56

∴q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=2

∴a1(1+2+4)=28

∴a1=4

∴{an}的通项公式为：an=4×2^(n-1)=2^(n+1)

(2)

∵bn=lg[4^n×2^(n+1)]=lg[2^(2n)×2^(n+1)]=lg[2^(3n+1)]=(3n+1)lg2

∴Sn=[4+7+11+……+(3n+1)]lg2

={[(3n+1)+4]n/2}lg2

=[(3n²+5n)/2]lg2

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