各项都是正数的等比数列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差数列，则公比q=______．
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解题思路：由a5，a7，a8成等差数列，结合等比数列的通项，建立方程，从而可求数列的公比．

由a5，a7，a8成等差数列，得到2a7=a5+a8，

所以2a1q6=a1q4+a1q7，即2q2=1+q3，

可化为：（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，

∴q2-q-1=0，解得：q=

1±

5

2

∵等比数列{an}的各项都是正数，

∴q=

1+

5

2

故答案为：

1+

5

2

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，考查学生的计算能力，属于中档题．

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