高二椭圆的轨迹方程和立体几何题目 一共两道 在线求过程 大谢谢!
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18、设垂心 H 的坐标是(x,y),则 A 点坐标是 (x,1)（因为 AH⊥BC）；
按垂心定义,应有 BH⊥AC,直线 BH 斜率 Kbh 与直线 AC 的斜率 Kac 关系是 Kbh*Kac=-1；
直线 BH 的斜率为 Kbh=y/(x+1),直线 AC 的斜率为 Kac=1/(x-1）；
所以有 [y/(x+1)]*[1/(x-1)]=-1,化简得：x²=-(y-1),其中 0≤y≤1；
H 的轨迹是抛物线在 x 轴以上部分；
19（1）∷ PB²+BC²=2²+(√2)²=6=PC²,∴ △PBC 是直角三角形,PB⊥BC；
又 ABCD 是矩形,∴ AB⊥BC；
那么 BC 与 P(E)AB 平面内两条相交直线都垂直,∴BC⊥PA；
（2）E 是PA 的中点,∴S△PBE=(S△PAB)/4=2²*sin60°/4=√3/2；
∵AD∥BC,由（1）可知,AD⊥平面PAB,即 D 到平面 P(E)AB 的距离 =BC=√2；
∴ Vp-bde=Vd-pbe=(S△PBE)*BC/3=(√3/2)*√2/3=√6/6；
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