1.
连接AF,角CAF是直角,角CAF=角MDC.
角BCF=角MCD,角BCF=角ACF,所以角MCD=角ACF.
三角形MCD与三角形FCA相似,所以对应角DMC和角AFC相等.
所以三角形AMF是等腰三角形,所以EF=EM
2.
因为EF=EM,所以OF+OE=CM+CO-OE,因为OC=OF,所以CM=2OE=3/2CD
根据勾股定理,DM:CD=√5/2;
因为三角形MCD与三角形FCA相似,所以AF:AC=DM:CD=(根号5)/2
因为AC=8,所以AF=4√5,
因为三角形AMF是等腰三角形,所以AM=AF=4√5
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