已知动圆C过定点A(-3,0),且在定圆B:(x-3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程
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解;

定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B(3,0)

依题意有:

/CA/+/CB/

=/CN/+/CB/

=8(定值)

所以所求的轨迹

为以M

A,B为焦点,

长半轴为4,

短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9=

根号7 的椭圆

所以

轨迹方程为

(x^2)/16+(y^2)/7=1