1、证明：连接OA
∵AE⊥CD
∴∠DAE+∠EDA＝90
∵DA平分∠BDE
∴∠BDA＝∠EDA
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠BDA
∴∠OAD＝∠EDA
∴∠OAD+∠DAE＝90
∴∠OAE＝90
∴AE是圆O的切线
∵∠DCB＝30
∴∠BDC＝90-∠DCB＝60
∴∠BDE＝180-∠BDC＝180-60＝120
∵DA平分∠BDE
∴∠BDA＝∠BDE/2＝120/2＝60
∵OA＝OD
∴∠OAD＝∠BDA＝60
∴等边△OAD
∴AD＝OD
∵AE切圆O于A
∴∠DAE＝90-∠OAD＝90-60＝30
∵AE⊥CD
∴AD＝2DE
∴OD＝2DE
∴BD＝2OD＝4DE
∵DE＝1
∴BD＝4
发不了图,应该和你的是相同的.
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