解题思路：由AP∥BD，DP∥AC先判断四边形AODP是平行四边形，再由AO=DO判断四边形AODP为菱形．
四边形AODP是菱形，理由如下：
∵AP∥BD，DP∥AC，
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分，得AO=DO，
由菱形的判定得，四边形AODP为菱形．
点评：
本题考点： 矩形的性质；菱形的判定．
考点点评： 本题涉及矩形、平行四边形及菱形的相关性质和判定，难度中等．
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