在一个三角形中,有两条边上的高与中线重合,那么它是一个等边三角形.为什么?
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设△ABC的BC边上的高和中线都是AD,则AD是线段BC的垂直平分线,∴AB=AC
就是说,如果三角形一边上的高与中线重合,则其他两边相等；如果再有一边上的高与中线重合,三边就相等了,从而是等边三角形.
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