函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x–1)都是奇函数，则( )。
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f(x+1)=-f(-x+1)
f(x–1)=-f(-x-1)
=-f[-(x+2)+1]
=f(x+2+1)
=f(x+3)
周期函数T=4
f(x+3)=-f(-x-1)=-f(-x+3)
D.f(x+3)是奇函数
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