解题思路：由a=ccosB，结合余弦定理对已知化简可求C=90°，A=90°-B，代入tanA=3tanB可求tanB，即可求解B，进而可求A
∵a=ccosB，
由余弦定理可得，a=c
a2+c2−b2
2ac
化简可得，a2+b2=c2，即C=90°，A=90°-B
∵tanA=3tanB=[1/tanB]
∵tanB＞0
∴tanB=
3
3
∴B=30°，A=60°
故答案为：60°
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了余弦定理的简单应用，属于基础试题．
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