解题思路：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形，由ED∥BC，EF∥AC得到四边形EFCD为平行四边形，得到对边ED与FC相等，然后由BD平分∠ABC得到∠EBD与∠FBD相等，由ED∥BC得到内错角∠EDB与∠FBD相等，等量代换得到∠EBD与∠EDB相等，根据等角对等边得到EB=ED，再通过等量代换即可得到BE=CF．
∵ED∥BC，EF∥AC，
∴四边形EFCD为平行四边形，
∴ED=CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，
又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CF．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题综合考查了平行四边形的性质与判断，以及等腰三角形的判别方法．要求学生灵活利用转化的数学思想，结合图形进行证明．
最新问答： 某有机物4.6g完全燃烧，需耗氧9.6g，生成CO2 8.8g，水5.4g，试通过计算确定该有机物的化学式． 4A（s）+3B（g）═2C（g）+D（g），经2min后B的浓度减少0.6mol•L-1.对此反应速率的表示正确的是（ 下列能源中属于可再生能源的是（ ） for a start的意思及造句是? 已知梯形ABCD,F为BC边上的一点,∠BAF＝45°,BC＝12厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方 请高人分析一下这个句子的结构,Some of our projects have looked at what we c A：Listening to tapes improves my listening skills.(根据A句完成B句, 把下列排列错乱的词语合成意通顺的话.文明,来,客人,北京,这些,确实,的. armchair theory是什么 一个篮子里有四种水果.两个水果中有一个苹果.四个水果中有一个梨.七个水果中有一个香蕉.剩余的水果是橘子.则橘子至少有几个 赵宁期中考试数学考了84分,期末考了98分,提高了百分之几? 求一张标准的三草酸合铁酸钾红外光谱图,包括对于光谱图各吸收峰的分析.急用! 英语翻译请英语好的朋友帮助纠正一下我的翻译错误：可穿戴是智能设备可以使用者随身携带设备,并且设备不仅不受制于使用的地点, 什么样的菱形是正方形 我确信这本书是你最喜欢的 英文翻译 （2010•扬州）如图所示，电源电压为12V，且保持不变，己知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R1=10Ω，R 二次函数y=x^2-2x-15 当x取何值时,y＞0?y=0?y＜0? 回首六年的岁月,.在毕业时诗歌朗诵 设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围． 二价铁加什么物质转化成三价铁,三价铁加什么物质转化成二价铁?
