巩固练习：用一根长为12米的铁丝围成一个长方形．

6个回答

解题思路：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为x+2米，根据长方形的周长公式可得到关于x的方程，解方程即可得长和宽，再根据长方形面积公式求其面积即可．

（2）同（1）理可得新长方形的长和宽及面积，比较二者的大小即可．

（3）设此时正方形的边长为x米，根据正方形的周长公式可得到关于x的方程，解方程即可得边长，再根据正方形面积公式求其面积，再比较与（1）（2）中长方形的面积大小即可．

（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为x+2米，

根据题意得：

2（x+x+2）=12，

解得：x=2（米）；则长方形的长为x+2=4（米）；

所围成的长方形面积这2×4=8（平方米）．

答：它所围成的长方形的长为4米，宽为2米，此时所围成的长方形面积为8平方米．

（2）设长方形的宽为y米，则它的长为x+1.6米，根据题意，

得：2（x+x+1.6）=12，解得：x=2.2（米），则长方形的长为2.2+1.6=3.8（米），

此时所围成的长方形面积为：3.8×2.2=8.36平方米；

此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，8.36-8=0.36（平方米），即比（1）中的长方形的面积大0.36平方米．

答：它所围成的长方形的长为4米，宽为2米，此时所围成的长方形面积为8.36平方米，比（1）中的长方形的面积大0.36平方米．

（3）设正方形的边长为z米，根据题意，得：

4x=12，解得：x=3（米），

此时所围成的正方形的面积为3×3=9（平方米）

答：此时正方形的边长是3米，它所围成的正方形的面积比（1）（2）中长方形的面积都大．

点评：

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元一次方程的应用及长方形、正方形的周长面积公式，熟记四方体的周长和面积公式是解题的关键．