“整除”与“除尽”是两个不同的概念.“除尽”是指在除法中只要除到某一位时没有余数,不管被除数、除数和商是整数还是小数,都可以说是“除尽”.“整除”是指在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下,才可以说是“整除”.
“整除”是整数范围内的除法,而“除尽”则不限于整数范围,只要求余数为零.“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”,但是“除尽”不一定是“整除”.“除尽”中包括了“整除”,“整除”只是“除尽”的一种特殊情况.“除尽”与“整除”的关系可用右边集合图来表示.
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