求半圆形薄板绕它的直径边转动时的转动惯量,(质量为m,半径为R).
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dm=2(m/πR^2)√R^2-x^2dx
dJ=2x^2dm=2x^2(m/πR^2)√R^2-x^2dx
两边积分,x积分区间[-R,R]
令x=Rcosθ
dJ=R^4(m/πR^2)(1-cos4θ)dθ/8
可得：J=mR^2/4
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