这个叫垂心吧
证：过A,B,C分别作对边的平行线,形成△OPQ,且ABC分别在PQ,QO,OP上
因为BC‖QA,AC‖QB
所以ACBQ是平行四边形
因为AC‖BO,AB‖OC
所以ACOB是平行四边形
所以OB=AC=BQ
因为BE是AC边上的高
所以∠EBO=∠AEB=90°
所以BE是△OPQ的垂直平分线
同理,AD,CF也是△OPQ的垂直平分线
三角形的三条垂直平分线是交于一点的
这个道理很简单
设△ABC中,AB,BC边上的垂直平分线相交于O
所以AO=BO,BO=CO
所以AO=CO
所以O在AC的垂直平分线上,即AC边上的垂直平分线也过O
也就是说,三边的垂直平分线交于一点O
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