解题思路：根据整式的除法法则，多项式÷x，根据同底数幂的除法法则可得出答案．
∵A是关于x的4次多项式，
∴A÷x是关于x的3次多项式，
即B是关于x的3次多项式．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 本题考查了整式的除法，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．
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