几道关于整除的题目(很急啊,好的追分!)
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1)4x^2+7xy-2y^2=(4x-y)(x+2y) 3整除4X-Y

x+2y=4x-y-3(x-y) 3整除x+2y

则9整除4x^2+7xy-2y^2

2)A(A+1)(2A+1) 显然可以被2整除,接下去证明可以被3整除

当A=3n时,显然可以被3整除

当A=3n-1时,

A(A+1)(2A+1)=(3n-1)3n(6n-1)显然可以被3整除

当A=3n-2时,

A(A+1)(2A+1)=(3n-2)(3n-1)(6n-3)=(3n-2)(3n-1)(2n-1)*3

显然可以被3整除

得证

3.N整除MA-B,则N整除(MA-B)D=MAD-BD

N整除MC-D,则N整除(MC-D)B=MBC-BD

则N整除MAD-BD-(MBC-BD)=M(AD-BC)

得证