已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?
3个回答

你好!

∵1-a和1+a肯定是一个大于1一个小于1 的(因为a≠0),

①当a＞0时,1+a＞1,1-a＜1,

∴f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,

f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1,

即：2-a=-3a-1,解得a=-3/2；

又∵a＞0,∴a=-3/2不合题意.

②当a＜0,则：1-a＞1,1+a＜1,

∴f(1-a)=-(1-a)-2a=-a-1；

f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2,

∴有：-a-1=3a+2,解得a=-3/4,满足题意.

综上所述,a=-3/4.

你的第一种做法肯定是错误的,是f(1-x)=f(1+x)的时候,f(x)才是关于x=1对称,而不是当f(1-a)=f(1+a)的时候,这个是知识性错误,导致错误解法；

第二种做法显得繁琐,没必要那样做,但是结果是对的!

推荐的是我的做法,容易理解,过程也不复杂.

谢谢采纳!

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